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如果不前往银行，仍可以通过多种方式开通短信通知服务，具体方法如下。
1、网上银行办理：若已经开通了该银行的网上银行功能，可以通过登录网上银行，在账户管理中选择“账户短信服务定制”，选择想要开通服务的账户并定制余额变动提醒服务，这种方式需要输入手机号码并获取验证码，验证通过后，即可成功开通短信通知服务。
2、客服电话办理：拨打银行的客户服务热线，根据语音提示选择“人工服务”，向客服人员表明要开通短信通知服务的需求，提供正确的卡号和相关信息后，客服人员会帮助开通，部分银行可以通过在电话中验证手机号的接收到的验证码来开通服务。
3、通过手机银行和银行官方微信公众号办理：部分银行支持在手机银行和微信公众号上直接开通短信通知服务，下载并登录手机银行应用后，在账户管理或设置中找到短信通知服务选项，按照提示进行开通即可，关注并进入银行的微信公众号，绑定银行账户后，在服务或设置选项中开通短信通知服务，具体操作流程可能因银行和平台而异，建议根据相应平台的提示进行操作。
无论通过哪种方式开通短信通知服务，都需要确保提供的手机号码准确无误，并确保手机能够正常接收短信，不同银行的短信通知服务可能会有不同的收费标准和服务内容，请根据自身需求选择合适的开通方式并了解相关详情。